Trabalho Pratico 1 Instrumentaçao e Medidas

INTRODUÇÃO

Como alunos do I.P.B. a frequentar o 3º ano, 1º semestre do curso de Engenharia Electrotécnica foi-nos proposto pelo docente da disciplina de Instrumentação e Medidas trabalho subordinado ao tema “circuitos Rc passa-baixo e passa-alto “.

Com a realização deste trabalho pretendemos atingir os seguintes objectivos:
Þ Adquirir conhecimento sobre o tema.
Þ Adquirir experiência na realização de trabalhos deste género.
Þ Fornecer ao docente que coordena a cadeira, um elemento expressivo de avaliação.

A metodologia utilizada na realização deste trabalho é descrita à baseada de pesquisas bibliográfica e em entrevistas informais com o docente.
O trabalho será dividido em duas partes principais. Na primeira parte será abordada a fundamentação teórica e na segunda parte a montagem pratica, e obviamente os resultados obtidos.
Estamos certos que nos vamos deparar com enormes dificuldades, porém pretendemos ultrapassa-las através do nosso empenho, dedicação e claro com alguns esclarecimentos dado por parte do docente da disciplina.

Objectivos :

· Estudo das funções de transferência para os filtros RC passa alto e RC passa baixo.
· Estudo das respostas em frequência e temporal para estes filtros.
· Utilização das figuras de Lissajous para medida do esfasamento entre sinais.

Material :

1 Osciloscópio de 20 Mhz
1 Gerador de sinal
1 Placa de montagem
1 Condensador de 3.3 nF
1 Resistência de 4.7 KΩ


Filtro RC Passa Alto :


R=4.7 KΩ
C=3.3 nF

Estudo Teórico :

1. Obtenha a função de transferência do filtro.




2. Represente graficamente, numa escala logarítmica, a resposta em frequência, módulo e fase, do filtro com base na função de transferência.



Função Transferência:




3. Qual a frequência inferior de corte ? Qual a atenuação do filtro para esta frequência ? Que expressão relaciona esta frequência com os elementos do filtro ?

Frequência inferior de corte



Atenuação do filtro para esta frequência




Expressão que relaciona esta frequência com os elementos do filtro



4. Represente, indicando as expressões matemáticas, a forma de onda vo(t), quando tem na entrada as seguintes ondas vi(t):

4. a) Onda quadrada, 5 Vpp, 100Khz e valor médio nulo.





Cálculos:



4. b) Onda quadrada, 5 Vpp, 100Khz e valor médio 2.5 V.




Cálculos:




4. c) Onda quadrada, 5 Vpp, 1Khz e valor médio nulo.




Cálculos:




4. d) Onda quadrada, 5 Vpp, 1Khz e valor médio 2.5 V.




Cálculos:



5. Qual o valor médio de vo(t) em cada uma das alíneas anteriores ? Porquê ?

5. a)




5. b)



5. c)




5. d)



Estudo Prático :

Montagem do circuito:




6. d) Numa folha de papel milimetrico com escala semi-logarítmica horizontal, represente as frequências entre os 10 Hz e 1 Mhz. Na parte superior da folha represente o módulo da função de transferência do filtro e na parte inferior a sua fase.

Modulo:


Fase:




7. Resposta temporal, Seleccione no gerador de sinal uma onda quadrada, 5 Vpp, para os seguintes valores de frequência e represente a resposta do filtro.

7. a) 100Khz, valor médio nulo.





7. b) 100Khz, valor médio 2.5 V.



7. c) 1Khz, valor médio nulo.



7. d) 1 Khz, valor médio 2.5 V.



8. Observe a evolução da resposta temporal do filtro para a onda vi a variar de 1Khz até 1 Mhz. Comente.

Podemos constatar que a resposta temporal do filtro de 1KHz até 1MHz vai estabilizar, pois trata-se de um filtro passa-alto e todas as frequências acima de 1KHz não são atenuadas.

9. Obtenha a medida da flecha P para sinais experimentados em 7.



10. Compara os resultados experimentais com os resultados que obteve no estudo do filtro.

Segundo os gráficos obtidos na questão 6, podemos verificar que estão de acordo com os que obtemos na teórica.
Apenas de notar uma pequena diferença na resposta em frequência, fase, do gráfico obtido na prática, pois apartir da frequência 100KHz até 1MHz ele volta a subir, contrariando o estudo feito na teórica.
Este facto verifica-se, possivelmente devido as limitações físicas do material

Filtro RC Passa Baixo :




R=4.7 KΩ
C=3.3 nF

Estudo Teórico :

11. Obtenha a função de transferência do filtro.




12. Represente graficamente, numa escala logarítmica, a resposta em frequência, módulo e fase, do filtro com base na função de transferência.




13. Qual a frequência inferior de corte ? Qual a atenuação do filtro para esta frequência ? Que expressão relaciona esta frequência com os elementos do filtro ?

Frequência superior de corte



Atenuação do filtro para esta frequência



Expressão que relaciona esta frequência com os elementos do filtro



14. Represente, indicando as expressões matemáticas, a forma de onda vo(t), quando tem na entrada as seguintes ondas vi(t):

14. a) Onda quadrada, 5 Vpp, 100Khz e valor médio nulo.



Cálculos:




14. b) Onda quadrada, 5 Vpp, 100Khz e valor médio 2.5 V.



Cálculos:



14. c) Onda quadrada, 5 Vpp, 1Khz e valor médio nulo.




Cálculos:



14. d) Onda quadrada, 5 Vpp, 1Khz e valor médio 2.5 V.




Cálculos:



15. Qual o valor médio de vo(t) em cada uma das alíneas anteriores ? Porquê ?

15 a)




15. b)



15. c)



15. d)



Estudo Prático :

Montagem do circuito




16. d) Numa folha de papel milimétrico com escala semi-logarítmica horizontal, represente as frequências entre os 10 Hz e 1 Mhz. Na parte superior da folha represente o módulo da função de transferência do filtro e na parte inferior a sua fase.

Modulo:



Fase:




17. Resposta temporal, Seleccione no gerador de sinal uma onda quadrada, 5 Vpp, para os seguintes valores de frequência e represente a resposta do filtro.

17. a) 100Khz, valor médio nulo.




17. b) 100Khz, valor médio 2.5 V.



17. c) 1Khz, valor médio nulo.



17. d) 1 Khz, valor médio 2.5 V.



18. Observe a evolução da resposta temporal do filtro para a onda vi a variar de 1 Khz até 1 Mhz. Comente.

Podemos verificar que a medida que a frequência aumenta, maior vai ser a atenuação na amplitude.

19. Obtenha a medida do tempo de subida, tr, para os sinais experimentados em 17.




20. Compara os resultados experimentais com os resultados que obteve no estudo do filtro.
Segundo os gráficos obtidos na questão 16, podemos verificar que estão de acordo com os que obtemos na teórica.
Apenas de notar uma pequena diferença na resposta em frequência, fase, do gráfico obtido na prática. Pois obtivemos uma resposta simétrica a obtida na teórica, porque o osciloscópio não nos permite obter esfasamentos negativos.

21. Tente justificar a razão porque alguma coisa não correu como esperava.

Apesar de ser um trabalho interessante, deparamo-nos com algumas dificuldades. Isto porque apesar de pensarmos estar preparados para a realização deste trabalho, viemos a constatar que ao longo da sua realização foram surgindo duvidas realizas com a matéria. Isto porque alguns valores obtidos na prática não coincidiram com o que esperávamos teoricamente.
Casos houve em que os resultados obtidos na análise prática do trabalho diferiam completamente da análise teórica do mesmo, o que suscitou em nós uma enorme dúvida, que irá por nós ser devidamente esclarecida através de mais dedicação ao estudo dos filtros.


AGRADECIMENTOS



Após o trabalho findado queríamos agradecer:

-Ao docente da cadeira de Instrumentação e Medidas pela a sua colaboração prestada sempre que por nós foi solicitada.

- Aos Encarregados/ Técnicos do Laboratório de Electrónica por nos ter fornecido o material indicado para a elaboração do trabalho.



Trabalho corrigido pelo docente ________________

Aos ____/____/2004




Observações:









Autores: Nuno Santos
Nelson Louçano
David Silva e Pinto
Ricardo Valente